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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省福州市平潭城关教研片九年级上学期期中数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．

（1）、如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；

（2）、在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）、如图2，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折得到与原抛物线剩余的部分组成如图所示的图形，若直线y=kx+1与这个图形只有两个公共点，请求出此时k的取值范围．

举一反三

如图，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，得到抛物线y₂的图象．P是抛物线y₂对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y₂交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，请求出满足条件的t的值，则t={#blank#}1{#/blank#}．

若将抛物线y=- $\text{[math]}$ x²先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$

如图2×2网格(每个小正方形的边长为l)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点．抛物线l的解析式为y=(-1)ⁿx²+bx+c(n为整数)．若l经过这九个格点中的三个，则满足这样条件的抛物线条数为 {#blank#}1{#/blank#}条。

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，与过 $\text{[math]}$ 点的直线相交于另一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，对称轴为直线x=2，点A的坐标为（1，0）．

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