- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市第十四中学2019届九年级下学期数学3月月考试卷

如图，AB为⊙O直径，P点为半径OA上异于O点和A点的一个点，过P点作与直径AB垂直的弦CD，连接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E点，连接AE、DE、AE交CD于F点．

（1）、求证：DE为⊙O切线；

（2）、若⊙O的半径为3，sin∠ADP= $\text{[math]}$ ，求AD；

（3）、请猜想PF与FD的数量关系，并加以证明．

举一反三

如图是大型输气管的截面图（圆形），某次数学实践活动中，数学课题学习小组为了计算大型输气管的直径，在圆形弧上取了A，B两点并连接AB，在劣弧AB上取中点C连接CB，经测量BC= $\text{[math]}$ 米，∠ABC=36.87°，请根据这些数据计算出大型输气管的直径（精确到0.1米）．（sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75）