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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.3.3相似三角形的性质同步练习

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为．

举一反三

探究一：如图1，已知正方形ABCD，E、F分别是BC、AB上的两点，且AE⊥DF．小明经探究，发现AE＝DF．请你帮他写出证明过程.

探究二：如图2，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4， E、G分别在边BC、AD上，F、H分别在边AB、CD上，且GE⊥FH．小明发现，GE与FH并不相等，请你帮他求出 $\text{[math]}$ 的值.

探究三：小明思考这样一个问题：如图3，在正方形ABCD中，若E、G分别在边BC、AD上，F、H分别在边AB、CD上，且GE＝FH，试问：GE⊥FH是否成立？若一定成立，请给予证明；若不一定成立，请画图并作出说明．

如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．

如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE．

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度，从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，设 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于{#blank#}1{#/blank#}.

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