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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省本溪市2019届数学中考模拟试卷（二）

如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱 $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 位于初始位置 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与 $\text{[math]}$ 垂直时，遮阳效果最佳.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为 $\text{[math]}$ （图3），为使遮阳效果最佳，点 $\text{[math]}$ 需从 $\text{[math]}$ 上调多少距离？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

（2）、中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点 $\text{[math]}$ 在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

举一反三

如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）

如图，△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，AC=5，tanA=2，D是BC中点，点P是AC上一个动点，将△BPD沿PD折叠，折叠后的三角形与△PBC的重合部分面积恰好等于△BPD面积的一半，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切与点D，AC⊥CD于C，并交⊙O于E，连接DE

如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．

如图，将直角三角板ACB的直角边AC放在半圆O的直径DE上，直角顶点C与直径端点D重合，已知∠BAC=30°且△ACB的直角边C与半圆O的半径OD长均为2．现将直角三角板ACB沿直径D呢的方向向右平移，将三角板ACB平移后的三角形记为△A’B’C’．

如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i＝1：3（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比）．已知在地面B处测得山顶A的仰角为30°，在斜坡D处测得山顶A的仰角为45°．求山顶A到地面BC的高度AC是多少米？

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