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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省本溪市2019届数学中考模拟试卷（二）

如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱 $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 位于初始位置 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与 $\text{[math]}$ 垂直时，遮阳效果最佳.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为 $\text{[math]}$ （图3），为使遮阳效果最佳，点 $\text{[math]}$ 需从 $\text{[math]}$ 上调多少距离？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

（2）、中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点 $\text{[math]}$ 在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=4 $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，DE⊥AC于点E，且AE=CE，DE=5，EB=12．

为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．

（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC的长为（）

如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE=39°．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，BC＝ $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是{#blank#}1{#/blank#}(结果保留π)．

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