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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省中考石家庄28中2018-2019学年中考数学三模考试试卷

如图，将直角三角板ACB的直角边AC放在半圆O的直径DE上，直角顶点C与直径端点D重合，已知∠BAC=30°且△ACB的直角边C与半圆O的半径OD长均为2．现将直角三角板ACB沿直径D呢的方向向右平移，将三角板ACB平移后的三角形记为△A’B’C’．

（1）、如图，当△ACB平移到斜边与半圆相切时，试求弧 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留π）：

（2）、设平移距离为a，在直角三角板ABC平移过程中，折线CBA（包括端点）与半圆弧共有3个交点时，求a的取值范围。

举一反三

如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为( )

如图，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，半径为2的⊙O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时⊙O与BC相切于点E（图2）．作OG⊥AC于点G．

如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（）

如图，在Rt△ABC中，BC＝3，∠BAC＝30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动．下列结论：①若C、O两点关于AB对称，则OA＝3 $\text{[math]}$ ；②若AB平分CO，则AB⊥CO；③C，O两点间的最大距离是6；④斜边AB的中点D运动的路径长是 $\text{[math]}$ π，其中正确的有（）

如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若S_ABO＝4，tan∠BAO＝2，则k＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点D，且l∥BC

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