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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市揭西县2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S_△_ABF=S_△_ADF②S_△_CDF=4S_△_CEF；③S_△_ADF=2S_△_CEF；④S_△_ADF=2S_△_CDF ，其中正确的是（）

A、①③ B、②③ C、①④ D、②④

举一反三

如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG={#blank#}1{#/blank#}cm．

【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG．

【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．

【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点o作射线OG、ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：

⑴图形中全等的三角形只有两对；

⑵正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；

⑶BE+BF= $\text{[math]}$ OA；

⑷AE²+CF²=2OP•OB．

正确的结论有（）个．

（1）如图1，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90后，得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄表示，则顶点A₂₀₁₈的坐标是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D，E分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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