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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西贵港市平南县2018届数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA=5，C为x轴正半轴上一点，且sin∠AOC= $\text{[math]}$ ．

（1）、求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）、求△AOB的面积．

（3）、请直接写出nx≤ $\text{[math]}$ ﹣2的解集．

举一反三

如图，在4×4的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（）

如图，A(0，4)、B( $\text{[math]}$ ，0)、C(2，0)，D为点B关于直线AC的对称点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点D ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)．线段OA＝5，E为x轴上一点，且sin ∠AOE＝ $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y= $\text{[math]}$ x与直线l₂交点A的横坐标为2，将直线l₁沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l₃ ，直线l₃与y轴交于点B，与直线l₂交于点C，点C的纵坐标为﹣2．直线l₂与y轴交于点D．

小明在研究“利用木板余料裁出最大面积的矩形”时发现：如图1， $\text{[math]}$ 是一块直角三角形形状的木板余料 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为内角裁一个矩形当DE，EF是中位线时，所裁矩形的面积最大 $\text{[math]}$ 若木板余料的形状改变，请你探究：

已知y关于x的一次函数 $\text{[math]}$ ．

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