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题型：综合题题类：真题难易度：困难

内蒙古通辽市2019年中考数学试卷

已知，如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，经过抛物线上的两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线的对称轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式和直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

（2）、在抛物线上 $\text{[math]}$ 两点之间的部分（不包含 $\text{[math]}$ 两点），是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）

已知：如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．
（1）试找出图中的等腰三角形，并选择一个加以说明
（2）试说明：AE=DG．
（3）若BG将AD分成3：2的两部分，且AD=10，求▱ABCD的周长。

已知二次函数y=﹣x²+ax+b的图象与y轴交于点A（0，﹣2），与x轴交于点B（1，0）和点C，D（m，0）（m＞2）是x轴上一点．

模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．

将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（﹣2，1）．

如图，某正比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此正比例函数表达式为（）

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