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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市部分重点学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知，如图A在x轴负半轴上，B（0，-4），点E（-6，4）在射线BA上，

（1）、求证：点A为BE的中点

（2）、在y轴正半轴上有一点F，使 ∠FEA=45°，求点F的坐标.

（3）、如图，点M、N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，MN=NB=MA，点I为△MON的内角平分线的交点，AI、BI分别交y轴正半轴、x轴正半轴于P、Q两点， IH⊥ON于H，记△POQ的周长为C△POQ.求证：C△POQ=2 HI.

举一反三

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明 $\text{[math]}$ ，需要证明△ $\text{[math]}$ ≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是{#blank#}1{#/blank#}（写出全等的简写）

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且

，将一块直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交，交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知B，D在线段AC上，且AB＝CD，AE＝CF，∠A＝∠C，求证：BF∥DE.

在等腰△ABC中，∠B=90°，AM是△ABC的角平分线，过点M作MN⊥AC于点N，∠EMF=135°．将∠EMF绕点M旋转，使∠EMF的两边交直线AB于点E，交直线AC于点F，请解答下列问题：

如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角△DFG的斜边FG上，FG与BC相交于点E，连接CF.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下错误的是（）

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