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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市部分重点学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知，如图A在x轴负半轴上，B（0，-4），点E（-6，4）在射线BA上，

（1）、求证：点A为BE的中点

（2）、在y轴正半轴上有一点F，使 ∠FEA=45°，求点F的坐标.

（3）、如图，点M、N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，MN=NB=MA，点I为△MON的内角平分线的交点，AI、BI分别交y轴正半轴、x轴正半轴于P、Q两点， IH⊥ON于H，记△POQ的周长为C△POQ.求证：C△POQ=2 HI.

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）

如图，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，

下面结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 是等边三角形；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）．

已知：如图，AD=BC，AC=BD。试猜想线段OD与OC数量关系并证明你的猜想．

如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．

如图，点C在AB上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，则下列结论：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN//BC；

正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF。

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