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题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省牡丹江市2018年中考数学试卷

在等腰△ABC中，∠B=90°，AM是△ABC的角平分线，过点M作MN⊥AC于点N，∠EMF=135°．将∠EMF绕点M旋转，使∠EMF的两边交直线AB于点E，交直线AC于点F，请解答下列问题：

（1）、当∠EMF绕点M旋转到如图①的位置时，求证：BE+CF=BM；

（2）、当∠EMF绕点M旋转到如图②，图③的位置时，请分别写出线段BE，CF，BM之间的数量关系，不需要证明；

（3）、在（1）和（2）的条件下，tan∠BEM= $\text{[math]}$ ，AN= $\text{[math]}$ +1，则BM=，CF=．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（2，2）处，两直角边分别与坐标轴交于点A、B，则OA+OB的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，

如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．

已知：如图1．正方形ABCD，过点A作∠EAF=90°，两边分别交直线BC于点E，交线段CD于点F，G为AE中点，连接BG

如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．

已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围是（）

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