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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南召县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1．

（1）、请探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三条线段有怎样的数量关系？请说明理由；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图2，那么这三条线段的数量关系是（直接写结果）

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图3，那么这三条线段的数量关系是（直接写结果）

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连接AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（　　）

在正方形ABCD中，CE=DF，求证：AE⊥BF．

已知：如图，D是△ABC的边上一点，M是AC的中点，CN∥AB交DM的延长线于N，且AB=10，BC=8，AC=7.

正方形ABCD和正方形CEFG如图1所示，其中B、C、E在一条直线上，O是AF的中点，连接OD、OG

如图，已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点E在对角线BD上，连接AE.点G是AD延长线上一点，DF平分∠GDC，且DF=BE，连接FB、FC，FB与AC交于点M.

如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于点G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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