正方形ABCD和正方形CEFG如图1所示,其中B、C、E在一条直线上,O是AF的中点,连接OD、OG

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省重点中学2018届九年级下学期数学摸底试卷（3月）

正方形ABCD和正方形CEFG如图1所示，其中B、C、E在一条直线上，O是AF的中点，连接OD、OG

（1）、探究OD与OG的位置关系 $\text{[math]}$ 的值；(写出结论不用证明)

（2）、如图2所示，将正方形ABCD和正方形CEFG改为菱形ABCD和菱形CEFG，且∠ABC=∠DCE=120°，探究OD与OG的位置关系，及 $\text{[math]}$ 的比值；

（3）、拓展探索：把图1中的正方形CEFG绕C顺时针旋转小于90°的角后，其他条件均不变，问第1问中的两个结论是否发生变化?(写出结论不用证明)

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.求证：∠DBC＝∠DCB.

问题背景：如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，边长为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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