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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省河源市东源县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

如图，点A在半径为3的⊙O内，OA= $\text{[math]}$ ， P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（）.

在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的每条边都扩大到原来的{#blank#}1{#/blank#} 倍．

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F．以C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（）

已知：如图，直线a∥b，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点同时出发，分别以1个单位/秒，2个单位/秒的速度，在直线b上沿相反方向运动.设运动 $\text{[math]}$ 秒后，得到△ACD.（友情提醒：本题的结果可用根号表示）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A，B重合），将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点F处．

【观察发现】

（1）如图，当 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点G，H时，写出一个与 $\text{[math]}$ 相似的三角形，并进行证明；

【迁移探究】

（2）如图，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点H恰好是 $\text{[math]}$ 的中点时，求阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积；

【拓展应用】

（3）当点B的对应点F落在矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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