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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、用直尺和圆规作出⊙ $\text{[math]}$ ，使⊙ $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且圆心 O在 $\text{[math]}$ 边上．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

(1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC(0°＜∠CBE＜ $\text{[math]}$ ∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.

求证：DE′＝DE.
(2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC(0°＜∠CBE＜∠45°)．

求证：DE²＝AD²＋EC².

一个直角三角形的两边的长是方程x²﹣7x+12=0的两个根，则此直角三角形的斜边中线长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，AB=20．则OE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，过点B作BQ∥AC，在BQ上取一点D，连接CD、AD，若AC=CD，BD= $\text{[math]}$ ，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，是一个匀速旋转（指每分钟旋转的弧长或圆心角相同）的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为水平地面，假设摩天轮的直径为80米，最低点C离地面为6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C乘坐摩天轮（身高忽略不计），请问：

如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

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