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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省东台市第五联盟2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

已知：如图，直线a∥b，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点同时出发，分别以1个单位/秒，2个单位/秒的速度，在直线b上沿相反方向运动.设运动 $\text{[math]}$ 秒后，得到△ACD.（友情提醒：本题的结果可用根号表示）

（1）、当 $\text{[math]}$ 秒时，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为；

（2）、若△ACD是直角三角形，t的值为；

（3）、若△ACD是等腰三角形，求t的值.

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

问题引入：

下列说法：

①若a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；

②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；

③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；

④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a>b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1，

其中正确的是（）

如图，∠ABC=30°，AB=8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD=DE=1，连结EF，则EF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（）

已知等腰三角形的两边长分别为4，9，则它的周长为（）

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