如图，△ABC和△AED为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE．连接BE、CD交于点O，连接AO并延长交CE为点H．求证：∠COH=∠EOH．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市八年级上学期期末数学试卷

如图，△ABC和△AED为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE．连接BE、CD交于点O，连接AO并延长交CE为点H．

求证：∠COH=∠EOH．

举一反三

CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠ $\text{[math]}$ ，若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
（1）如图1，若∠BCA= $\text{[math]}$ ， ∠ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则∠BCE     ∠CAF；BE       CF（填“>”、“<”、“=”）；并证明这两个结论。
（2）如图2，若∠BCA=80°，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠ $\text{[math]}$ =         ；
（3）如图2，若 $\text{[math]}$ <∠BCA<180°，当∠ $\text{[math]}$ 与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立。这个关系是                       。（只填结论，不用证明）