北京时东城汇文中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：329 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数可能是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）

A . 向右平移2个单位 B . 向左平移2个单位 C . 向上平移2个单位 D . 向下平移2个单位

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7. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 点 $\text{[math]}$ 在第二象限，距离 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 个单位长度，距离 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列命题中，真命题是（）．

A . 带根号的数一定是无理数 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内的三条直线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 一对邻补角的角平分线互相垂直

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二、填空题

11. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 写出一个无理数，使它在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间．

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14. 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15.
如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是．

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16. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是-1<x<2，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是．

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18. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 的初始位置表示的数为 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 做如下移动：第 $\text{[math]}$ 次点 $\text{[math]}$ 向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度至点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次从点 $\text{[math]}$ 向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度至点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次从点 $\text{[math]}$ 向左移动6个单位长度至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照这种移动方式进行下去，点 $\text{[math]}$ 表示的数是，如果点 $\text{[math]}$ 与原点的距离等于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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19. 若两个角的两边分别平行，而一个角比另一个角的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ ，则两个角的度数分别是．

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20. 下列叙述正确的有．
（ $\text{[math]}$ ）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）任何数都有立方根；（ $\text{[math]}$ ）两个无理数的和有可能是有理数；（ $\text{[math]}$ ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（ $\text{[math]}$ ）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．

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21. 已知点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离等于到 $\text{[math]}$ 轴的距离的 $\text{[math]}$ 倍，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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22. 在平面直角坐标系中，任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定运算： $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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23. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次平移将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到矩形 $\text{[math]}$ ，第二次平移将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到矩形 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次平移将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到矩形 $\text{[math]}$ ．

（1） AB₁=.AB₂=．

（2）若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

24. $\text{[math]}$ ．

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25. $\text{[math]}$ ．

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26. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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27. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）若 $\text{[math]}$ ，判断射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由．

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28. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）在图中建立平面直角坐标系，标出原点、坐标轴、单位长度，并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

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29. 在平面直角坐标系中，有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当点 $\text{[math]}$ 在第一象限的角平分线上时， $\text{[math]}$ 的值为．

（2）若线段 $\text{[math]}$ 轴．
①求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．
②若将线段 A B 平移至线段 E F ，点 A 、 B 分别平移至 A ′ ( x 1 ， 3 x 1 + 1 ) ， B ′ ( x 2 ， 2 x 2 − 3 ) ，求 A ′ 、 B ′ 的坐标．

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30. 阅读下列材料：如果一个数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是大于 $\text{[math]}$ 的整数）次方等于 $\text{[math]}$ ，这个数就 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方根，即 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方根．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方根，或者说 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；再加 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方根，或者说 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方根是 $\text{[math]}$ ．
回答问题：

（1） $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方根是， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方根是， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方根是．

（2）我们学习过一个数的平方根有以下的形质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数； $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；负数没有平方根．类比一个数的平方根的性质，归纳一个数的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是大于 $\text{[math]}$ 的整数）次方根的性质．

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31. 已知：直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点．

（1）如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系是．

（2）利用（ $\text{[math]}$ ）的结论解决问题：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 得度数．

（3）如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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32. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有5个，求a的取值范围．

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33. 阅读下列材料：
解答“已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，确定 $\text{[math]}$ 的取值范围”有如下解，
解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
又∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
又∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ①
同理得： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ②
由① $\text{[math]}$ ②得 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 得取值范围（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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34. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

（2）如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 坐标轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）如图，作长方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第四象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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一、单选题

二、填空题

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