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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京时东城汇文中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次平移将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到矩形 $\text{[math]}$ ，第二次平移将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到矩形 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次平移将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到矩形 $\text{[math]}$ ．

（1）、AB₁=.AB₂=．

（2）、若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知线段AB的端点A(-1，-2)，B(1，2)，将线段AB平移后，A点坐标是(1，2)，则B点坐标是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）

如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF，已知BE=5，EF=8，CG=3，求图中阴影部分的面积.

如图4，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（） .

《庄子天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图，由图易得： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

={#blank#}1{#/blank#}。

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