广东省清远市连州市2016届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列说法正确的是（）

A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B . 对角线互相平分的四边形是正方形 C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

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2. 若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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3. 关于x的一元二次方程9x²﹣6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（）

A . k＜1 B . k＞1 C . k≤1 D . k≥1

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4. 用配方法解一元二次方程x²﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）

A . （x+2）²=1 B . （x﹣2）²=1 C . （x+2）²=9 D . （x﹣2）²=9

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5.
如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . ∠B=∠D D . ∠C=∠AED

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6. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）

A . B . C . D .

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7. 身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，树的高度为6厘米，则树的实际高度大约是（　　）

A . 8米 B . 4.5米 C . 8厘米 D . 4.5厘米

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8. 四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. 在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2：1，把三角形EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）

A . （﹣2，1） B . （﹣8，4） C . （﹣8，4）或（8，﹣4） D . （﹣2，1）或（2，﹣1）

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10. 如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA₁B的两个顶点，以OA₁对角线为边作正方形OA₁A₂B₁ ，再以正方形的对角线OA₂作正方形OA₁A₂B₁ ， …，依此规律，则点A₈的坐标是（）

A . （﹣8，0） B . （0，8） C . （0，8 $\text{[math]}$ ） D . （0，16）

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11. 一元二次方程﹣3x²=5（x﹣3）的二次项系数是，常数项是．

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12. 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE=4，EC=2，则AD：AB的值为．

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13.
如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是．

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14. 方程x²=4x的解．

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15. 下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为．

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16. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是．

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17. 解方程：x²﹣2x﹣3=0；

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18. 随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率．

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19. 如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长．

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20. 如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE=BF，求证：AF⊥DE．

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21. 先阅读，再回答问题：如果x₁、x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x₁+x₂ ， x₁x₂与系数a、b、c的关系是：x₁+x₂= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如：若x₁、x₂是方程2x²﹣x﹣1=0的两个根，则x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ．若x₁、x₂是方程2x²+x﹣3=0的两个根．

（1）求x₁+x₂ ， x₁x₂；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣1，1），C（0，﹣2）．

（1）写出点B关于坐标原点O对称的点B₁的坐标；

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C；

（3）求过点B₁的正比例函数的解析式．

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23. 一个不透明的口袋中装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息解答下列问题：

（1）求实验总次数，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？

（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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广东省清远市连州市2016届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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二、填空题

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