2015-2016学年湖北省宜昌市五峰县八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：697 类型：期中考试编辑

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一、选择题（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.）

1. 下列式子中： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （a＞0）二次根式的个数是（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x=1 B . x≥1 C . x＞1 D . x＜1

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3. 在平行四边形ABCD中，AD=3，AB=2，则它的周长是（）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 4

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4. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 下列命题中，真命题的个数是（　　）
（1）平行四边形的对角线互相平分
（2）菱形的对角线互相垂直平分
（3）对角线相等的平行四边形是矩形
（4）对角线互相垂直的四边形是菱形．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =4

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8. 在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是（）

A . 5，12，13 B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 2，3， $\text{[math]}$ D . 4，5，7

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9. 在△ABC中，AC²﹣AB²=BC² ，那么（　　）

A . ∠A=90° B . ∠B=90° C . ∠C=90° D . 不能确定

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10. 如果 $\text{[math]}$ =1﹣2a，则（）

A . a＜ $\text{[math]}$ B . a≤ $\text{[math]}$ C . a＞ $\text{[math]}$ D . a≥ $\text{[math]}$

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11. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）

A . 25 B . 20 C . 15 D . 10

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12. 正方形的面积是4cm² ，那么对角线是（）cm．

A . 2cm B . 4cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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13. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）

A . 10° B . 12.5° C . 15° D . 20°

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）

A . BO=DO B . S_△_COD=S_△_AOD C . ∠BAD=∠BCD D . AC=BD

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15. 计算（ $\text{[math]}$ +2）²⁰¹³（ $\text{[math]}$ ﹣2）²⁰¹⁴的结果是（　　）

A . 2+ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣2 C . 2﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.）

16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣1|

（2） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）⁰×3．

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17. 已知：如图，E、F分别是平行四边形ABCD边AD、BC上的点，并且AF∥CE，
求证：∠AFB=∠DEC．

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18. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8cm，BD=6cm，求菱形的面积和周长各是多少？

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19. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
求证：四边形BECF是平行四边形．

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21. 在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB= $\text{[math]}$ ，求：

（1）求AD的长；

（2） △ABC是直角三角形吗？为什么？

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22. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．

（1）求证：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．

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23.
已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论．

（2）如图2，请连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论．

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由．

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24. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；

（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；

（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

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2015-2016学年湖北省宜昌市五峰县八年级下学期期中数学试卷

一、选择题（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.）

二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.）

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