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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省岳阳十中2024-2025学年八年级上学期数学入学试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在什么位置关系？请说明理由．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立的理由．

已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ．小安将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按图1方式放置，使点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，且在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 距离都相等，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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