试题 试卷
题型：证明题 题类： 难易度：普通
浙江省金华市东阳市横店八校联考2024-2025学年八年级上学期开学数学试题
如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线求证：∠5=2∠4.请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵ ∠B=∠1 （已知），∴ DE//BC（ ）.∴ ∠2=∠3 （ ）.∵ CD是△ABC的角平分线 （ ），∴ ∠3=∠4 （ ）.∴ ∠4=∠2 （ ）.∵ ∠5=∠2+∠4（ ），∴ ∠5=2∠4 （ ）.
已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．
（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A={#blank#}1{#/blank#} （两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D（{#blank#}2{#/blank#} ）
∴∠{#blank#}3{#/blank#} =∠{#blank#}4{#/blank#} （等量代换）
∴AC∥DE （{#blank#}5{#/blank#} ）
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2= ▲ （ ▲ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1= ▲ （等量代换）
∴AB∥GD（ ▲ ）
∴∠BAC+ ▲ =180°（ ▲ ）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD= ▲ °．
解： ． 理由如下：
∵（已知），
（_______），
∴（_______），
∴ _______（_______），
∴∠______________（_______），
∴______________（_______），
（_______）．
试题篮
