湖北省武汉市外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

修改时间：2024-11-20 浏览次数：5 类型：期中考试编辑

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一、选择题下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

1. 下列图形为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形中具有稳定性是（）

A . 正方形 B . 平行四边形 C . 梯形 D . 直角三角形

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3. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）

A . 62° B . 72° C . 76° D . 66°

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4. 已知点P（a+1，2a-3）关于x轴对称的点在第二象限，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式中计算结果为x⁶的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 从n边形的一个顶点出发，可以作7条对角线，则n的值是（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 交于P，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，交 $\text{[math]}$ 于N，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 如图，△ABC中，AB＝AD＝DC，∠C＝2∠BAD，则∠BAC的度数是（　　）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 80°

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10. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积是18，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 9

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二、填空题下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置．

11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. 已知x+y=3，x²+y²=23，（x-y）²的值为．

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13. 已知等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，则它的周长为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则m=．

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15. 如图，在△ABC 中，∠ACB＝60°，D 为△ABC 边 AC 上一点，BC＝CD，点 M 在 BC 的延长线上， CE 平分∠ACM，且 AC＝CE．连接 BE 交 AC 于 F，G 为边 CE 上一点，满足 CG＝CF，连接 DG 交 BE 于 H．以下结论：①△ABC≌△EDC； ②∠DHF =60°；③若∠A=60°，则 AB∥CE；④若 BE 平分∠ABC 中，则 EB 平分∠DEC；正确的有（只填序号）

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16. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是四边形的对角线， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长度比 $\text{[math]}$ 的长度多3，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题．下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．

17. 计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值．

（1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；

（2）已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 如图，在△ABC中，△ABC的周长为26 cm，∠BAC＝140°，AB＋AC＝12 cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G. 求：

（1） ∠EAF的度数；

（2）求△AEF的周长

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20. 如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣1）．
（1）直接写出△ABC的面积为；
（2）画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应，点E与点B对应），点E的坐标为；
（3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）．
①作出△ABC的高线AF
②在边BC上确定一点P，使得∠CAP＝45°．

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21. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 边上的一点，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践一面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释得出代数恒等式，请你解答下列问题：

（1）如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形 $\text{[math]}$ 的面积，可以得到代数恒等式： $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）若n、t满足如下条件：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，求t的值．

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，D、E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ；求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，在（1）的条件下，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点G，使 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H，连 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系式，并给出证明．

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24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出x、y满足的数量关系式．

（2）如图2，E为y轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ， C为第一象限内一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线EC交x轴于点H，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．（用含m的式子表示）

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湖北省武汉市外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

一、选择题下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

二、填空题下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置．

三、解答题．下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．

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