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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省武汉市外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，D、E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ；求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，在（1）的条件下，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点G，使 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H，连 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系式，并给出证明．

举一反三

课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．

已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）

已知△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，如图1，．

如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（）

已知一个三角形的三个内角度数之比为5∶3∶2，那么这个三角形是{#blank#}1{#/blank#}三角形.

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