2023-2024学年湘教版初中数学八年级下册 1.3 直角三角形全等的判定同步分层训练提升题

1. 如图，∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . HL

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2. 如图，BD＝CF ， FD⊥BC于点D ， DE⊥AB于点E ， BE＝CD ，若∠AFD＝145°，则∠EDF的度数为（　　）

A . 45° B . 55° C . 35° D . 65°

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3. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB=DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF ，添加的条件可以是（）

A . BC＝EF B . ∠BCA＝∠F C . AB∥DE D . AD＝CF

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4. 如图，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，若BE=CF，则Rt△BCF≌Rt△CBE的理由是（　　）

A . AAS B . HL C . SAS D . ASA

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5. 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， AC与BD交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，要用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . SAS B . AAS C . ASA D . HL

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等腰三角形．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 你添加的条件是： $\text{[math]}$ 写出一个符合题意的即可 $\text{[math]}$

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .解决下列问题，

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. 如图所示，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 上的一点，则当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，分别以点A、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交于点P、Q ，作直线PQ ，连接PA、PB、QA、QB.若 $\text{[math]}$ ，则四边形APBQ的面积为.

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14. 如图，AB＝CD ， AM⊥BC于点M ， DN⊥BC于点N ， CM＝BN ，连接AN ， DM ．
求证：

（1） △ABM≌△DCN；

（2） AN∥DM ．

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15. 如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠D+∠ABC=180°，CE⊥AD于点E.

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若AE=3ED=6，求AB的长.

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16. 已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA=DB，DM⊥BP于点M.

（1）若AC=6，DM=2，求△ACD的面积；

（2）求证：AC=BM+CM.

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17. 如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．

（1）求证：MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

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2023-2024学年湘教版初中数学八年级下册 1.3 直角三角形全等的判定同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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