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题型：填空题题类：难易度：普通

安徽省合肥市部分中学2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .解决下列问题，

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

举一反三

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

(1)如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

(2)如图2，在(1)问的条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，要用“SAS”证 $\text{[math]}$ ，若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则还需条件（）

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上两动点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 有最小值时，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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