浙江省杭州市西溪中学2021-2022学年九年级数学中考模拟试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：152 类型：中考模拟编辑

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一、选择题（共10个小题，满分30分，每小题3分）

1. 2022的倒数是（）

A . -2022 B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . $\text{[math]}$

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2. 截至2021年2月3日24时，全国累计报告重点人群接种新冠病毒疫苗31240000剂次，则数据31240000用科学记数法表示为（）

A . 3.124×10⁶ B . 3.124×10⁷ C . 31.24×10⁶ D . 0.3124×10⁸

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3. 如图，直线l₁∥l₂ ，其中P在l₁上，A，B，C，D在l₂上，且PB⊥l₂ ，则l₁与l₂间的距离是（）

A . 线段PA的长度 B . 线段PB的长度 C . 线段PC的长度 D . 线段PD的长度

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4. 将二次函数图象y=2x²向下平移3个单位长度，所得二次函数的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 方差 D . 众数

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6. 已知方方的铅笔数量是圆圆的两倍，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则方方的铅笔数量是圆圆的3倍，设圆圆原本的铅笔数量为x只，则可列方程为（）

A . 2x+1＝3（x﹣1） B . 2x﹣1＝3（x+1） C . 3（2x﹣1）＝x+1 D . 3（2x+1）＝x﹣1

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7. 如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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8. 如图，AB⊥OA于点A，AB交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象于点C，且AC：BC＝1：3，若 $\text{[math]}$ ＝4，则k＝（）

A . 4 B . ﹣4 C . 2 D . ﹣2

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9. 如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连结AE，AD.设∠EAD=α，∠ACB=β，则∠B的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11. 因式分解：a³－a=.

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12. 能说明命题“若x＞-4，则x²＞16”是假命题的一个反例可以是.

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13. 如果在5张完全相同的卡片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、圆，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于．

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14. 如图，在⊙O中，直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为．

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15. 如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为．

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16. 如图，在菱形 A B C D 中， $\text{[math]}$ 分别在边 A D， B C 上，将四边形 A M N B 沿 M N 翻折，使 A B 的对应线段 E F 经过顶点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题（本题有7小题，共66分）

17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）化简： $\text{[math]}$

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18. 为坚持“五育并举”，落实立德树人根本任务，教育部出台了“五项管理”举措．我校对九年级部分家长就“五项管理”知晓情况作调查，A：完全知晓，B：知晓，C：基本知晓，D：不知晓．九年级组长将调查情况制成了条形统计图和扇形统计图．请根据图中信息，回答下列问题：

（1）共调查了 ▲ 名家长；图2中D选项所对应的圆心角度数为 ▲ ；请补齐条形统计图；

（2）已知D选项中男女家长数相同，若从D选项家长中随机抽取2名家长参加“家校共育”座谈会，请用列表或画树状图的方法，求抽取家长恰好是一男一女的概率．

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19. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E是边AC上一点，且满足∠ADE＝∠B.

（1）证明：△ADB∽△AED.

（2）若AE＝3，AD＝5，求AB的长.

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20. 已知一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1；

（1）若一次函数图象经过点P（2，0），求m的值；

（2）若一次函数的图象经过第一、二、三象限；
①求m的取值范围；

②若点M（a﹣1，y₁），N（a，y₂），在该一次函数的图象上，比较y₁和y₁大小.

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21. 在ΔABC中，AC= $\text{[math]}$ ，BC=6，∠C为锐角且tanC=1.

（1）求ΔABC的面积；

（2）求AB的值；

（3）求cos∠ABC的值.

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22. 在平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）.

（1）若函数y₁的图像经过点（1，0），求函数y₁的表达式；

（2）若y₁的图像与一次函数y₂=x+b（b为常数）的图像有且仅有一个交点，求b的值；

（3）已知(x₀ ， n)（x₀＞0）在函数y₁的图像上，当x＞2a时，求证： $\text{[math]}$

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23. 如图，AB是⊙O的直径，线CD⊥AB于点E，G是弧AC上任意一点，延长AG，与DC的延长线交于点F，连接AD，GD，CG．

（1）求证：∠AGD＝∠FGC；

（2）连接AC，求证：△CAG∽△FAC；

（3）若AG•AF＝48，CD＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

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浙江省杭州市西溪中学2021-2022学年九年级数学中考模拟试卷

一、选择题（共10个小题，满分30分，每小题3分）

二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

三、解答题（本题有7小题，共66分）

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