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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市滨江区2021-2022学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E是边AC上一点，且满足∠ADE＝∠B.

（1）、证明：△ADB∽△AED.

（2）、若AE＝3，AD＝5，求AB的长.

举一反三

如图，已知动点A在函数y＝ $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD＝AB，延长BA至点E，使AE＝AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QE∶DP＝4∶9时，图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③S_△_PDQ= $\text{[math]}$ ；④cos∠ADQ= $\text{[math]}$ ，其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

已知O是坐标原点，以P(1，1)为圆心的⊙P与x轴、y轴分别相切于点M和点N ．
点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连结PF ，
过点P作PE⊥PF交y轴于点E ．设点F运动的时间是t秒（t>0）．

如图，在ΔABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，

菱形ABCD中，AD＝6，AE⊥BC，垂足为E，F为AB边中点，DF⊥EF．

如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

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