初中数学北师大版八年级下册第六章第二节平行四边形判定同步练习

1. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（）

A . AD=BC B . AB=CD C . AD∥BC D . ∠A=∠C

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2. 点A，B，C，D在同一平面内，有以下条件：①AB∥DC；②AB=DC；③BC∥AD；④BC=AD。从四个条件中任意选取两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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3. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（）

A . ∠B＝∠F B . ∠B＝∠BCF C . AC＝CF D . AD＝CF

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4. 下列命题是真命题的是（）

A . 斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等 B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 平行四边形对角线相等 D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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5. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的有（）

①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC；②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC；③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点；④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB。

A . 3个 B . 4个 C . 1个 D . 2个

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6. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）

A . 6 B . 12 C . 20 D . 24

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7. 如图所示，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法中错误的是（）

A . CE∥FG B . CE=FG C . A，B两点之间的距离就是线段AB的长 D . 直线a，b之间的距离就是线段CD的长

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8. 在平面直角坐标系中，已知四边形 $\text{[math]}$ 各顶点坐标分别是： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在四边形ABCD中，AB∥CD ， AD∥BC ，如果∠B＝50°，则∠D＝．

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10. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两孤交于点D，分别连结AB、AD、CD.则四边形ABCD是平行四边形，其依据是.

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11. 在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，∠ABC=70°，则∠BCD=。

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12. 如图所示，在▱ABCD中，对角线交于点O，点E，F在对角线AC上（不同于点A，C），当点E，F的位置满足的条件时，四边形DEBF是平行四边形。

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13. 如图，两条宽度为4的矩形纸带交叉摆放，若 $\text{[math]}$ ，则重叠部分四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. 如图，在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过点（0，5）的直线垂直于y轴，点M（12，5）为直线上一点，若点P从点M出发，以4cm/s的速度沿直线MA向左移动；点Q从原点同时出发，以2cm/s的速度沿x轴向右移动，则当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了 s.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 距离的最小值为.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，∠BFD＝100°.求∠BED的大小.

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18. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，E、F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF//BE.求证：四边形ABCD是平行四边形.

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19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED。
求证：∠EAF=∠FCE.

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20. 如图所示，D是△ABC的边AB上一点，CN//AB，DN交AC于点M，MA=MC.

（1）求证：CD=AN.

（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积.

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21. 如图，已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC。

（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长。

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22. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=6厘米，AD=9厘米，P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1厘米/秒的速度由点A向点D运动，点Q以2厘米/秒的速度由点C向点B运动。

（1）几秒时四边形ABQP为平行四边形？

（2）几秒时直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形？

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23. 在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E。

（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：DE+DF=AC；

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，DE，DF，AC之间的数量关系为。

（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上时，若AC=6，DE=10，则DF=。

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24. △ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，将△ADE绕点A逆时针旋转一周，连接DB，将线段DB绕点D逆时针旋转90°得DF，连接EF．

（1）如图1，当D在AC边上时，线段CD与EF的关系是，

（2）如图2，当D在△ABC的内部时，（1）的结论是否成立？说明理由；

（3）当AB＝3，AD＝ $\text{[math]}$ ， ∠DAC＝ 45°时，直接写出△DEF的面积．

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初中数学北师大版八年级下册第六章第二节平行四边形判定同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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初中数学北师大版八年级下册第六章第二节 平行四边形判定 同步练习

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