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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省营口市大石桥市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，将△ADE绕点A逆时针旋转一周，连接DB，将线段DB绕点D逆时针旋转90°得DF，连接EF．

（1）、如图1，当D在AC边上时，线段CD与EF的关系是，

（2）、如图2，当D在△ABC的内部时，（1）的结论是否成立？说明理由；

（3）、当AB＝3，AD＝ $\text{[math]}$ ， ∠DAC＝ 45°时，直接写出△DEF的面积．

举一反三

如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝ $\text{[math]}$ BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．

如图，在△ABC中，AC＝BC，以BC边为直径作⊙O交AB边于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

如图，正方形ABCO的边长为4，点E在线段AB上运动，AE=BF，且AF与OE相交于点P，直线y＝ $\text{[math]}$ x－3与x轴、y轴交于M、N两点，连接PN，PM，则△PMN面积的最大值（）．

如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，点F是CB的中点，过点F作FE∥AC交AB于点E点D是CA延长线上的一点，且AD= $\text{[math]}$ AC，连接DE、AF

如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

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