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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学浙教版八下精彩练习4.2平行四边形及其性质（1）

在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E。

（1）、如图1，当点D在边BC上时，求证：DE+DF=AC；

（2）、如图2，当点D在边BC的延长线上时，DE，DF，AC之间的数量关系为。

（3）、如图3，当点D在边BC的反向延长线上时，若AC=6，DE=10，则DF=。

举一反三

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为（）

图中∠1、∠2、∠3都是平行线a、b被直线c所截得到的角，其中相等的两个角有几对（）

如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，E为BC的中点，且AE平分∠BAD．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过点M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0<t<1）．

下列四个命题中：

①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交

②有且只有一条直线垂直于已知直线

③两条直线被第三条直线所截，同位角相等

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

其中真命题的个数为（）

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