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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

初中数学浙教版八下精彩练习4.4平行四边形的判定定理（2）

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED。

求证：∠EAF=∠FCE.

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF.求证：BE∥DF.

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，∠A=60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF

求证：AC、EF互相平分.

如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF.

如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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