2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四图形的认识 4.12 圆的有关计算

1. 已知圆心角度数为60°，半径为30，则这个圆心角所对的弧长为（　　）

A . 20π B . 15π C . 10π D . 5π

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2. 已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的半径为（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，贴纸部分的 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则贴纸部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D分别在OA，OB， $\text{[math]}$ 上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在半径1的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在 $\text{[math]}$ ．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为 $\text{[math]}$ 时，圆心的横坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形 $\text{[math]}$ 在直线l上由图 $\text{[math]}$ 的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当正六边形旋转一周滚动到图 $\text{[math]}$ 位置时，顶点 $\text{[math]}$ 所经过的路径（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知弧的长是 $\text{[math]}$ π，弧的半径为3，则该弧所对的圆心角度数为°.

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12. 已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则该扇形的弧长为，面积为.

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13. 如图，圆锥的底面半径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积为．

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14. 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的全面积是

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15. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，则图中阴影部分的面积是．

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16. 如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是cm²

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17. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为.

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18. “莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形.如图，以边长为2厘米的等边三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为平方厘米.（圆周率用 $\text{[math]}$ 表示）

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19. 如图是一个几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．

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20. 一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式各剪得一个正方形，边长都为1，求扁形纸板和圆形纸板的面积比．

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21. 求阴影部分的面积（单位：厘米）

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22. 将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，求图中阴影部分的面积．

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23.
如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．求点O所经过的路线长。

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24. 如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示）．

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25. 如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D， $\text{[math]}$ ，BE分别交AD、AC于点F、G.

（1）证明：FA＝FB；

（2）若BD＝DO＝2，求 $\text{[math]}$ 的长度.

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26.
如图，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且AB=AP．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AB=2 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

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27. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长和阴影部分的面积（结果保留根号和 $\text{[math]}$ ）．

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28. 如图，PA是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为A，AC是 $\text{[math]}$ 的直径，连接OP交 $\text{[math]}$ 于D.过点C作 $\text{[math]}$ ，连接AB交OP于点E.

（1）求证：PB是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若E恰好是OD的中点，且四边形OAPB的面积是 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积；

（3）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求AB的长度.

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2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四图形的认识 4.12 圆的有关计算

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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一、单选题

二、填空题

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