浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题20 相交线与平行线

1. 如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是（）

A . ∠E=∠C B . AC∥EF C . ∠ABC=∠FDE D . AB=DF

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2. 如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（）个.

A . 3个 B . 1或3个 C . 1或2或3个 D . 0或1或2或3个

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3. 如图， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E，F，再分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）度．

A . 8 B . 16 C . 32 D . 64

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD平分∠BAC ， $\text{[math]}$ ，AB=7cm，BD=3cm，则 $\text{[math]}$ BDE的周长为（）

A . 13cm B . 10cm C . 4cm D . 7cm

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，进行如下操作：以射线 $\text{[math]}$ 上一点B为圆心，以线段 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（　　）

A . 50° B . 35° C . 30° D . 40°

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 有一题目：“如图，∠ABC=40°，BD平分∠ABC ，过点D作DE∥AB交BC于点E ，若点F在AB上，且满足DF=DE ，求∠DFB的度数．”小贤的解答：以D为圆心，DE长为半径画圆交AB于点F ，连接DF ，则DE=DF ，由图形的对称性可得∠DFB=∠DEB ．结合平行线的性质可求得∠DFB=140°．而小军说：“小贤考虑的不周全，∠DFB还应有另一个不同的值”．下列判断正确的是（）

A . 小军说的对，且∠DFB的另一个值是40° B . 小军说的不对，∠DFB只有140°一个值 C . 小贤求的结果不对，∠DFB应该是20° D . 两人都不对，∠DFB应有3个不同值

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11. 如图，点D与点D'关于AE对称，∠CED'＝60°，则∠AED的度数为．

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12. 如图，△A′B′C是由△ABC旋转而成，连接AA′、BB′交点为F，若∠ABC = 90°，∠BFA=25°，则∠BAC =．

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13. 如图，∠ABC＝30°，AB＝8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD＝DE＝1，连接EF，则EF的最小值为.

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14. 如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC.若∠1＝156°，则∠B＝度.

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15. 如图，BD平分∠ABC，M在BD上，ME⊥AB，F是射线BC上一动点，若ME=4，则MF的最小值为.

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16. 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2） E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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18. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合下图，试探索这两个角的关系，并证明你的结论．

（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是．

（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是．

（3）经过上述证明，我们可以得到一个结论：

（4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ ，则这两个角分别是多少度？

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19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形．

（1）在图1中画一个三角形，使得该三角形的三边长分别为5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）在图2中画出一个正方形，使得该正方形的面积为10．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的长度．

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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴于点D ， $\text{[math]}$ 轴于点C ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点E ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

（3）试说明 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边BC、DF在同一直线上（D点在C点的左边），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB＝AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E，交BA的延长线于F.

（1）求证：△ABD≌△ACF；

（2）若BD平分∠ABC，求证：CE＝ $\text{[math]}$ BD；

（3）若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，直接写出它的度数.

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24. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．

（1）若∠C＝40°，求∠BAD的度数；

（2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F，求证：AE=FE．

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25. 如图 $\text{[math]}$ ，MN∥PQ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，请在图 $\text{[math]}$ 中补全图形，猜想并证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

（3）若直线 $\text{[math]}$ 的位置如图 $\text{[math]}$ 所示，（2）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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26. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是边AB上的一个动点.

（1）当D为AB中点时，求CD的长；

（2）当BD＝CD时，求证：D为AB中点；

（3）作A关于CD的对称点A'.
①当A'落在BC边上时，求△A'BD的面积；

②当A'D与△ABC某一条边平行时，则AD的长为 ▲ .（直接写出答案

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浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题20 相交线与平行线

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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