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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市鹿城区实验学校2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB＝AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E，交BA的延长线于F.

（1）、求证：△ABD≌△ACF；

（2）、若BD平分∠ABC，求证：CE＝ $\text{[math]}$ BD；

（3）、若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，直接写出它的度数.

举一反三

如图，已知∠ABO=∠DCO，OB=OC，求证：△ABC≌△DCB．

如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，点D是AC上一点，且BC=BD=2，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是BA边上一点（点D不与A，B重合），M是CA中点，当以CD为直径的⊙O与BA边交于点N，⊙O与射线NM交于点E，连接CE，DE．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，过AC的中点E作FG∥AD，交BA的延长线于点F，交BC于点G，

如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD={#blank#}1{#/blank#}.

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