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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市鹿城区实验学校2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB＝AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E，交BA的延长线于F.

（1）、求证：△ABD≌△ACF；

（2）、若BD平分∠ABC，求证：CE＝ $\text{[math]}$ BD；

（3）、若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，直接写出它的度数.

举一反三

下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）.

衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（）

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB＝90°，AD＝BD ， ∠BAD＝30°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA ，若点M在DE上，且DC＝DM ．则下列结论中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③线段DC所在的直线垂直平分线AB；④ME＝BD；正确的有（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E.

如图，在△ABC中，∠BAC=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接C'C ．若C'C∥AB ，则∠BAB'={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知△ABC和△ABD，∠ACB=∠ADB=90°，点E是AB的中点，连结CE，DE，CD，设∠DAB=α.则当∠ABC={#blank#}1{#/blank#}时，△DCE为等边三角形．（用含α的代数式表示）

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