备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题47 圆心角、圆周角

1. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，C ， D为 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，A ， B ， C是⊙O上的三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 35° C . 30° D . 25°

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3. 如图，点A ， B ， C为⊙O上的三点，∠AOB $\text{[math]}$ ∠BOC ， ∠BAC＝30°，则∠AOC的度数为（）

A . 100° B . 90° C . 80° D . 60°

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4. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝ $\text{[math]}$ ，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（）

A . 95° B . 100° C . 105° D . 110°

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上直径 $\text{[math]}$ 两侧的两点.设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，点C、D将 $\text{[math]}$ 分成相等的三段弧，点P在 $\text{[math]}$ 上．已知点Q在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则点Q所在的弧是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点A ， B ， C ， D四点均在⊙O上，∠AOD＝68°，AO∥DC ，则∠B的度数为（）

A . 40° B . 60° C . 56° D . 68°

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的弦CD与直径AB的延长线相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 72° C . 75° D . 78°

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11. 已知⊙O的半径是7，AB是⊙O的弦，且AB的长为7 $\text{[math]}$ ，则弦AB所对的圆周角的度数为．

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12. 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠BDC=50°，则∠ADC=度

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16. 如图，O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝38º，则∠OAC的度数是.

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17. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第23秒时，点E在量角器上对应的度数是度.

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18. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若∠BAC＝40°，则 $\text{[math]}$ 的度数是度.

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19. 已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为度。

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20. 如下是小华设计的“作 $\text{[math]}$ 的角平分线”的尺规作图过程，请帮助小华完成尺规作图并填空（保留作图痕迹）．

步骤	作法	推断
第一步	在 $\text{[math]}$ 上任取一点C ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点P ，点Q ，连接 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，理由是 ▲
第二步	过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ③
第三步	作射线 $\text{[math]}$	射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
射线 $\text{[math]}$ 为所求作．

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21. 如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB＝CD.求证：CE＝BE.

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22. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝96°，∠CAB＝60°，点D是 $\text{[math]}$ 的中点．求∠ABD的度数．

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23. 如图，A、B、C在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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24. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，CD⊥OA于D ， CE⊥OB于E.求证：AD＝BE.

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25. 已知：如图，点M为锐角∠APB的边PA上一点．
求作：∠AMD，使得点D在边PB上，且∠AMD ＝2∠P．

作法：①以点M为圆心，MP长为半径画圆，交PA于另一点C，交PB 于点D点；

②作射线MD．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．
证明：∵P、C、D都在⊙M上，

∠P为弧CD所对的圆周角，∠CMD为弧CD所对的圆心角，

∴∠P＝ $\text{[math]}$ ∠CMD（）（填推理依据）．

∴∠AMD ＝2∠P．

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26. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的5等分点，连接 $\text{[math]}$ ，得到一个五角星图形和五边形 $\text{[math]}$ ．

（1）计算 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（3）求证： $\text{[math]}$ ．

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27. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ .

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ 为的中点，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

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28.
如图，在菱形ABCD中，AB=4，取CD中点O ，以O为圆心OD为半径作圆交AD于E ，交BC的延长线交于点F ，

（1）若 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积为；

（2）当BE与圆相切时，AE=．

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29. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．

（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；

（2）求证：∠1=∠2．

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备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题47 圆心角、圆周角

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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