高中数学人教A版（2019）选修一第二章直线和圆的方程

修改时间：2021-09-27 浏览次数：178 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知圆 $\text{[math]}$ ，则其圆心的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 圆 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1的点有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

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4. 与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的直线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 由直线 $\text{[math]}$ 上的点向圆 $\text{[math]}$ 引切线，则切线长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 以直线 $\text{[math]}$ 经过的定点为圆心，2为半径的圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 直线l过点 $\text{[math]}$ ，且与以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 的外部，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 直线y＝kx＋3被圆(x－2)²＋(y－3)²＝4截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，则直线的倾斜角可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，下列说法正确的为（）

A . 两圆有两条公切线 B . 直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ D . 圆 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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11. 若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知直线 $\text{[math]}$ 上存在相距为4的两个动点A，B，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点P使得 $\text{[math]}$ 是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，则实数a的值可以为（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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三、填空题

13. 圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为.

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14. 圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标是，半径长是.

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15. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ，两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为．

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16. 已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直线l与圆相交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ ，若直线l与圆相切，则实数 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

17. 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离.

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18. 已知直线l： $\text{[math]}$ ，圆C： $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；

（2）若直线l被圆C截得的弦长恰好为 $\text{[math]}$ ，求k的值.

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19. 设圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点．

（1）若圆 $\text{[math]}$ 过原点 $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）已知点 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴的交于点为 $\text{[math]}$ ．

（1）若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值．

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21. 已知圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与x轴，y轴分
别相切于A，B两点．

（1）求圆C的方程；

（2）若直线l： $\text{[math]}$ 与线段AB没有公共点，求实数k的取值范围；

（3）试讨论直线l： $\text{[math]}$ 与圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的位置关系．

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22. 已知O为坐标原点，圆C给过点 $\text{[math]}$ ，P为圆C外的一动点，过点P作圆C的切线 $\text{[math]}$ ，Q为切点．

（1）求圆C的方程；

（2）在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 三个条件中，任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
已知_________，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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