初中数学浙教版九年级上册3.4 圆心角同步练习

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）.

A . 52° B . 57° C . 66° D . 78°

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2. 下列说法中，正确的是（）

A . 等弦所对的弧相等 B . 在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等 C . 圆心角相等，所对的弦相等 D . 弦相等所对的圆心角相等

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3. 如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B=70°，∠C=50°，则∠ADB的度数是（）

A . 70° B . 80° C . 82° D . 85°

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4. 下图中 $\text{[math]}$ 是圆心角的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°， $\text{[math]}$ 的度数为α ，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D ，交AC于点E ，则∠A的度数为（）

A . 45º－ $\text{[math]}$ α B . $\text{[math]}$ α C . 45º＋ $\text{[math]}$ α D . 25º＋ $\text{[math]}$ α

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7. 如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=15°，BC是⊙O的切线，点B为切点，OD的延长线交BC于点C，若BC的长为2，则DC的长是（）

A . 1 B . 4-2 $\text{[math]}$ C . 2 D . 4 $\text{[math]}$ -4

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8. 如图，在⊙O中，若点C是 $\text{[math]}$ 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 32° B . 60° C . 68° D . 64°

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10. 如图，已知A，B，C，D是圆上的点，弧AD＝弧BC，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是（）

A . AB＝AD B . BE＝CD C . AC＝BD D . BE＝AD

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11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆O的两条相等的弦，弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 的度数分别为30度，120度，P为劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ °．

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12. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠1=30°，则∠2=°.

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13. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，AB＝3，则AC＝.

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14. 将一个圆分割成3个扇形，使它们的圆心角的度数比为2：3：4，则这三个扇形的圆心角最小为。

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15. 已知AB、CD是⊙O的两条弦，若 $\text{[math]}$ ，且AB＝2，则CD＝．

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16. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，若∠AOB＝40°，则∠COD＝．

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17. 如图的齿轮有30个齿，每两齿之间的间隔相等，则相邻两齿间的圆心角 $\text{[math]}$ 等于度.

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18. 已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且 $\text{[math]}$ ，求证：AC=BD ．

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19. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧CD的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM.

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20. 如图，点A，B，C，D在⊙O上，BD＝AC.求证：AB＝CD.

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21.
如图，⊙O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分∠BED．
（1）求证：AB=CD；
（2）若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．

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22. O为等腰△ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E．求证：
（1）∠AOE=∠BOD；
（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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23. 我们学习了“圆心角、弧、弦的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距(弦心距指从圆心到弦的距离，如图1中的OC、OC′，弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度)中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等．请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题：
如图2，O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B、C、D．

（1）求证：AB＝CD；

（2）若角的顶点P在圆上，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．

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24.
O为等腰△ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E．

（1）求证：∠AOE=∠BOD．

（2）
求证：

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25.
如图，在⊙O中，D、E分别是半径OA、OB的中点，C是⊙O上一点，CD=CE．

（1）
求证：

（2）若∠AOB=120°，CD=2 $\text{[math]}$ ，求半径OA的长．

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26.
如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．

（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？

（2）
如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？为什么？

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27.
如图，在⊙O中，弦AD、BC相交于点E，连结OE，已知= ．

（1）求证：BE=DE．

（2）如果⊙O的半径为5，AD⊥CB，DE=1，求AE的长．

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初中数学浙教版九年级上册3.4 圆心角同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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