我们学习了&ldquo;圆心角、弧、弦的关系&rdquo;，实际上我们还可以得到&ldquo;圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系&rdquo;如下：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.4 圆心角（2）同步练习

我们学习了“圆心角、弧、弦的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距(弦心距指从圆心到弦的距离，如图1中的OC、OC′，弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度)中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等．请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题：

如图2，O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B、C、D．

（1）、求证：AB＝CD；

（2）、若角的顶点P在圆上，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．

举一反三

已知点P是半径为5 的⊙O内的一点，且OP＝3，则过点P的所有⊙O的弦中，最短的弦长等于（）

如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

在⊙O中，若弧AB等于2倍的弧AC，则AB{#blank#}1{#/blank#} 2AC．

如图，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6，

已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．

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