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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.4 圆心角（2）同步练习

我们学习了“圆心角、弧、弦的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距(弦心距指从圆心到弦的距离，如图1中的OC、OC′，弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度)中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等．请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题：

如图2，O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B、C、D．

（1）、求证：AB＝CD；

（2）、若角的顶点P在圆上，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．

举一反三

如图，所示线段AB与CD都是⊙O中的弦，其中 $\text{[math]}$ =108°，AB=a， $\text{[math]}$ =36°，CD=b，则⊙O的半径{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。求证：

（1）DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上位于 $\text{[math]}$ 异侧的两点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC=40°时，∠A的度数是（）

如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，五边形 $\text{[math]}$ 内接于半径为6的 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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