广西柳州市2021年中考数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:437 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 在实数3, ,0,-2中,最大的数为(   )
    A . 3 B . C . 0 D . -2
  • 2. 如下摆放的几何体中,主视图为圆的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 柳州市大力发展新能源汽车业,仅今年二月宏光MINIEV销量就达17000辆,用科学记数法将数据17000表示为(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 以下四个标志,每个标志都有图案和文字说明,其中的图案是轴对称图形是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 以下调查中,最适合用来全面调查的是(   )
    A . 调查柳江流域水质情况 B . 了解全国中学生的心理健康状况 C . 了解全班学生的身高情况 D . 调查春节联欢晚会收视率
  • 6. 如图,在菱形 中,对角线 ,则 的面积为(   )

    A . 9 B . 10 C . 11 D . 12
  • 7. 如图,有4张形状大小质地均相同的卡片,正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案,背面完全相同,现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面怡好是冰壶项目图案的概率是(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 下列计算正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 某校九年级进行了3次数学模拟考试,甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差 如右表所示,那么这三名同学数学成绩最稳定的是(   )

    91

    91

    91

    6

    24

    54

    A . B . C . D . 无法确定
  • 10. 若一次函数 的图象如图所示,则下列说法正确的是(   )

    A . B . C . y随x的增大而增大 D . 时,
  • 11. 往水平放置的半径为 的圆柱形容器内装入一些水以后,截面图如图所示,若水面宽度 ,则水的最大深度为(   )

    A . B . C . D .
  • 12. 如图所示,点A,B,C对应的刻度分别为1,3,5,将线段 绕点C按顺时针方向旋转,当点A首次落在矩形 的边 上时,记为点 ,则此时线段 扫过的图形的面积为(   )

    A . B . 6 C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 20. 解分式方程:
  • 21. 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B,连接 并延长到点D,使 ,连接 并延长到点E,使 ,连接 ,那么量出 的长就是A、B的距离,为什么?请结合解题过程,完成本题的证明.

    证明:在 中,

    ∴_▲_

  • 22. 如今,柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”,螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动.若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元,购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元.
    (1) 求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元?
    (2) 小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱,预算总费用不超过9200元,则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱?
  • 23. 为迎接中国共产党建党100周年,某校开展了以“不忘初心,缅怀先烈”为主题的读书活动,学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称“读书量”)进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,如下图所示.

    (1) 补全下面图1的统计图;
    (2) 本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为
    (3) 已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,五月份“读书量”不少于4本的学生人数.
  • 24. 在一次海上救援中,两艘专业救助船 同时收到某事故渔船的求救讯息,已知此时救助船 的正北方向,事故渔船 在救助船 的北偏西30°方向上,在救助船 的西南方向上,且事故渔船 与救助船 相距120海里.

    (1) 求收到求救讯息时事故渔船 与救助船 之间的距离;
    (2) 若救助船A 分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往事故渔船 处搜救,试通过计算判断哪艘船先到达.
  • 25. 如图,四边形 中, ,以A为圆心, 为半径作圆,延长 于点F,延长 于点E,连结 ,交 于点G.

    (1) 求证: 的切线;
    (2) 求 的值;
    (3) 求线段 的长.
  • 26. 在平面直角坐标系 中,已知抛物线: 交x轴于 两点,与y轴交于点 .

    (1) 求抛物线的函数解析式;
    (2) 如图1,点D为第四象限抛物线上一点,连接 ,过点B作 ,垂足为E,若 ,求点D的坐标;
    (3) 如图2,点M为第四象限抛物线上一动点,连接 ,交 于点N,连接 ,记 的面积为 的面程为 ,求 的最大值.

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