初中数学浙教版八年级下学期期末复习专题9 平行四边形性质与判定

1. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB=5，AD=7，则 $\text{[math]}$ ABCD的周长为（）

A . 12 B . 14 C . 35 D . 24

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2. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B ， C ，分别以A ， C为圆心，BC ， AB长为半径画弧，两弧相交于点D ，分别连接AB ， AD ， CD ，则四边形ABCD的（）

A . 四条边相等 B . 四个角相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

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3. 下列命题正确的是（）

A . 一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 B . 一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 对角线相等的四边形是平行四边形 D . 平行四边形的对角线将平行四边形分成四个全等的三角形

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4. 在□ ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A . 2：1：2：1 B . 1：2：2：1 C . 1：1：2：2 D . 1：2：3：4

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5. 如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A . 2 cm B . 3 cm C . 4 cm D . 5 cm

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6. 在平面直角坐标系中，点A ， B ， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四边形ABCD是平行四边形时，点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC＝10cm，AB＝4cm，BD⊥AB，则BD的长为（）

A . 4cm B . .5cm C . 6cm D . .8cm

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8. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）

A . AB＝DC B . ∠1＝∠2 C . ∠D＝∠B D . AB＝AD

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9. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A . AB∥CD，AD∥BC B . AD∥BC，AB＝CD C . OA＝OC，OB＝OD D . AB＝CD，AD＝BC

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10. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =8，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 22 B . 24 C . 44 D . 48

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11. 如图，已知△ABC中，∠B=50°，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则∠D=.

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12. 平行四边形的周长为24cm ，相邻两边长的比为3︰1，那么这个平行四边形较短的边长为cm ．

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13. 如图平行四边形 ABCD 中，AE ^ BC于E ，AF ^ DC于 F，BC=5，AB=4，AE=3，则 AF的长为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是BC上的任一点， $\text{[math]}$ 交AC于点E， $\text{[math]}$ 交AB于点F那么四边形AFDE的周长是．

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15. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F是对角线AC上两点，给出下列4个条件：① $\text{[math]}$ ；②DE=BF；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的是；

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16. 在平面直角坐标系中，A（﹣1，1），B（2，3），C（3m ， 4m+1），D在x轴上，若以A ， B ， C ， D四点为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标.

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17. 如图，在▱ABCD中，点E是对角线BD上一点，且AB＝AE＝DE，若∠ABC＝51°．求∠DAE的度数．

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18. 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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19. 如图是某区部分街道示意图，其中 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .从 $\text{[math]}$ 站乘车到 $\text{[math]}$ 站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是 $\text{[math]}$ ，且长度为5公里，路线2是 $\text{[math]}$ ，求路线2的长度.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1，图2中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）

（1）在图1中画四边形ABCD，使其为中心对称图形.

（2）在图2中画以A，B，E，F为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O。

（1）求证：O是BD的中点。

（2）若EF⊥BD， $\text{[math]}$ ABCD的周长为24，连结BF，则△ABF的周长为。

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23. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接PO并延长交BC于点Q.设运动时间为t(s)(0<t<5)

（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

（2）当t=3时四边形OQCD的面积为多少？

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24. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AB＝BE.

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）连结BF，若BF⊥AE，∠E＝60°，AB＝6，求四边形ABCD的面积.

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25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点B，A。点P在线段OB上，且PB=m，点Q在直线AB上，Q的横坐标为m，连结PQ，以PQ，OQ作 $\text{[math]}$ PQOC。

（1）当m=3时，求点C的坐标；

（2）若 $\text{[math]}$ PQOC的面积等于18，求m的值；

（3）如图2，作点P关于原点O的对称点M，以BM为直角边在x轴下方作Rt△BMN，使得∠MBN=30°，∠BMN=90°，当点C恰好落在△BMN的一边上时，求m的值。

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26. 阅读下面材料，并回答下列问题：
小明遇到这样一个问题，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

小明发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造 $\text{[math]}$ ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）

请你回答：

（1）证明： $\text{[math]}$ ；

（2）求出 $\text{[math]}$ 的值；

（3）参考小明思考问题的方法，解决问题；
如图，已知 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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初中数学浙教版八年级下学期期末复习专题9 平行四边形性质与判定

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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