解：在平行四边形PQOC中，O(0，0)，P(8-m，0)，Q(m，

- \frac{1}{2}

m+4)

∴C(8-2m， $\frac{1}{2}$ m-4)

∵M是P关于O的对称点，

∴M(m-8，0)

①当点C在MN上时，M，C的横坐标相同，m-8=8-2m，

解得m= $\frac{16}{3}$

②当点C在BN上时，作CH⊥OB于H，

∵∠MBN=30°，CH= $- \frac{1}{2}$ m+4，

∴BC=2×( $- \frac{1}{2}$ m+4)，

∴由勾股定理，得BH= $\sqrt{3}$ ( $- \frac{1}{2}$ m+4)

∵OH=8-2m，

∴8-2m+ $\sqrt{3}$ ( $- \frac{1}{2}$ m+4)=8

解得m= $\frac{32 \sqrt{3} - 24}{13}$

综上，当点C恰好落在△BMN的一边上时，m的值为上 $\frac{16}{3}$ 或 $\frac{32 \sqrt{3} - 24}{13}$

初中数学浙教版八年级下学期期末复习专题9 平行四边形性质与判定