广东省深圳市福田区红岭中学教育集团2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . a³•a²＝a⁵ B . （a³）²＝a⁵ C . a¹⁰÷a²＝a⁵ D . a²+a³＝a⁵

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2. 冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（）

A . 4.5×10⁸ B . 45×10^﹣7 C . 4.5×10^﹣8 D . 0.45×10^﹣9

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3. 将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝62°，则∠2的度数为（）

A . 28° B . 30° C . 38° D . 62°

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4. 下列各式中能用平方差公式的是（）

A . （a+b）（b+a） B . （a+b）（﹣b﹣a） C . （a+b）（b﹣a） D . （﹣a+b）（b﹣a）

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5. （﹣0.125）²⁰¹⁸×8²⁰¹⁹等于（）

A . ﹣8 B . 8 C . 0.125 D . ﹣0.125

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6. 若x²+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为（）

A . ±8 B . ﹣3或5 C . ﹣3 D . 5

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角是（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 125°

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8. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E．若∠BDC＝62°，则∠DEF的度数为（）

A . 31° B . 28° C . 62° D . 56°

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9. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据，设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x＝5.5时，t的值为（）

鸭的质量/千克	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
烤制时间/分	40	60	80	100	120	140	160	180

A . 140 B . 200 C . 240 D . 260

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10. 如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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11. 计算（a⁵）³的结果是．

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12. 若3^x＝2，3^y＝4，则3^x+y＝．

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13. 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是（用字母表示）．

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14. 如图所示的网格式正方形网格，A、B、P是网格线交点，则∠PAB+∠PBA＝ °．

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15. 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需分钟到达终点B．

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16. 计算：

（1）（﹣1）²+ $\text{[math]}$ ﹣（π﹣3.14）⁰；

（2） 7a（4a²b）²÷7a²；

（3）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣1）²；

（4） 2017²﹣2015×2019；

（5）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）．

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17. 先化简，再求值：[（x+2y）²﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y²]÷（﹣2x），其中x＝﹣4，y＝ $\text{[math]}$ ．

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18. 若x=2^m+2，y=3+4^m ．

（1）请用含x的代数式表示y；

（2）如果x=3，求此时y的值．

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19. 阅读理解，补全证明过程及推理依据．
如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAG＝60°，求∠G的度数．

解：∵EF∥AD（已知）

∴       ▲   ＝∠3（     ）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠3（     ）

∴     ▲   ∥    ▲   （     ）

∴∠G+∠BAG＝180°（     ）

∵∠BAG＝60°（已知）

∴∠G＝180°﹣∠BAG＝180°﹣60°＝120°．

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20. A，B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量S（km）表示，甲所用的时间用变量t（小时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程S与t的变化关系，请根据图象回答：

（1）直接写出：甲出发后小时，乙才开始出发；

（2）乙的行驶速度是千米/小时；

（3）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人相距B地还有多少千米？

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21. 如图，AC∥FE，∠1+∠3＝180°．

（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；

（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝78°，求∠BCD的度数．

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22. 如图1，在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，点P从A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒1cm、2cm，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm、 $\text{[math]}$ cm（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD的面积s（cm²）和运动时间x（秒）的图象．

（1）求出a值；

（2）设点P已行的路程为y₁（cm），点Q还剩的路程为y₂（cm），请分别求出改变速度后，y₁、y₂和运动时间x（秒）的关系式；

（3）求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？

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广东省深圳市福田区红岭中学教育集团2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

一、选择题（每小题3分共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

三、解答题（共7题共55分）

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广东省深圳市福田区红岭中学教育集团2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

一、选择题（每小题3分共30分）

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