- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市福田区红岭中学教育集团2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

如图1，在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，点P从A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒1cm、2cm，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm、 $\text{[math]}$ cm（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD的面积s（cm²）和运动时间x（秒）的图象．

（1）、求出a值；

（2）、设点P已行的路程为y₁（cm），点Q还剩的路程为y₂（cm），请分别求出改变速度后，y₁、y₂和运动时间x（秒）的关系式；

（3）、求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？

举一反三

如图，直线l₁的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁ ， l₂交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线l₂的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线l₂上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：

	A型客车	B型客车
载客量（人/辆）	45	28
租金（元/辆）	400	250

经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

一辆动车从重庆开往成都，一辆高铁从成都开往重庆，两车同时出发，设动车离重庆的距离为y₁（cm），高铁离重庆的距离为y₂（km），动车行驶时间为t（h），变量y₁ ， y₂与t之间的关系图象如图所示：

弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x（kg）之间的关系式是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（）

水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y (元)与销售量x (千克)之间的关系如图所示.

为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.

人均住房面积（平方米）	单价（万元/平方米）
不超过30（平方米）	0.3
超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）	0.5
超过m平方米部分	0.7

根据这个购房方案：

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