河北省沧州市南皮县2021年中考数学一模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：161 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 如图，在直线 $\text{[math]}$ 上的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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2. 我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成 $\text{[math]}$ 亿亩集中连片高标准农田，下列关于 $\text{[math]}$ 亿的说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 亿是精确到亿位 B . $\text{[math]}$ 亿是精确到十亿位 C . $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，n=9 D . $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 对于：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中因式分解正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④

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6. 如图，是某几何体的展开图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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7. 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，一定有两个不相等实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 嘉淇所在的社团，两年来人员没有变化，嘉淇计算了目前社团人员年龄的方差为1，则两年前该社团人员年龄的方差为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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9. 如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流 $\text{[math]}$ 是电阻 $\text{[math]}$ 的反比例函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若电阻 $\text{[math]}$ 增大 $\text{[math]}$ ，则电流 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部相交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．若cos $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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11. 不等式组 $\text{[math]}$ ，的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（）

A . -4 B . -3 C . -2 D . -1

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图中，小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，则下列关于 $\text{[math]}$ 的说法错误的是（）

A . 是直角三角形 B . tam $\text{[math]}$ C . 面积为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$

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13. 在一个大正方形上，按如图所示的方式粘贴面积分别为12，10的两个小正方形，粘贴后，这两个小正方形重合部分的面积为3，则空白部分的面积为（）

A . 8 B . 19 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，M是 $\text{[math]}$ 上一个定点，将直角三角板的 $\text{[math]}$ 角顶点与点M重合，两边与 $\text{[math]}$ 相交，设交点为A，B，绕点M顺时针旋转三角板，直至其中一个交点与点M重合时停止旋转，设 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，如图所示能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系的为（）

A . B . C . D .

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 内部或其边上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 对于代数式 $\text{[math]}$ ，（m为整式）．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ 的结果为；

（2）若化简M的结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别是点E，D，点E在AB边上．

（1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则DB=；

（2）若 $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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三、解答题

20. 已知：整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）化简 $\text{[math]}$ ；

（2）若无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的值都是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 如图，数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为负半轴上任意一点，它表示的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）计算 $\text{[math]}$ 的值；

（2）在 $\text{[math]}$ 中，其中一个数是另两个数的平均数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）嘉琪认为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 的长为边长不能构成三角形．若以 $\text{[math]}$ 的长为边长能构成三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. 某校九年级共有360名学生，某次数学测验后，小明随机抽取了40名学生的成绩进行统计，并绘制了频数分布直方图（数据分成5个组：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ），如图．

已知成绩在80≤x<90这一组的是：80，81，82，82，83，85，86，86，86，87，88，89.

（1）在 $\text{[math]}$ 这一组中，这些数据的众数为；

（2）求抽取的这40名学生的成绩的中位数；

（3）在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这两组中随机抽取一个成绩，记录下来再放回，然后在这两组中随机抽取一个成绩，用画树状图法求两次抽到的成绩都在 $\text{[math]}$ 这一组的概率；

（4）请你估计该校九年级这360名学生中，数学成绩 $\text{[math]}$ 的有多少人．

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23. 如图，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径，在 $\text{[math]}$ 上方作半圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与半圆相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，
①判断点 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 所在圆的位置关系，并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，直接写出阴影部分的面积．

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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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25. 某水果商计划从生产基地运回一批水果，所需运费为基础运费与载重运费两部分的和，基础运费为每次500元，载重运费为每吨每小时6元，经验表明，若运回水果20吨，路上恰好需要6小时，运回的水果全部批发完后，每吨水果能获得毛利润478元；若运输时每增加2吨水果，路上就会延长1小时，每延长1小时，每吨水果的毛利润会降低20元．设运回水果为 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ ，路上所用时间为 $\text{[math]}$ 小时，所需运费为 $\text{[math]}$ 元，全部批发后水果商获得总净利润为 $\text{[math]}$ 元（净利润＝毛利润﹣所需运费）．（不考虑损耗）

（1）用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 为；

（2） ①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
②若某一次运费为1652元，则这次运回了多少吨水果？

（3）一次运回多少吨水果，水果商获得的总的净利润最大？总的最大净利润是多少？

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26. 如图1和图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点K在 $\text{[math]}$ 边上，点M， $\text{[math]}$ 分别在AB， $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点M出发沿折线 $\text{[math]}$ 匀速运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上随 $\text{[math]}$ 移动，且始终保持 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 的速度是点 $\text{[math]}$ 的一半，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 停止，点 $\text{[math]}$ 随之停止．设点 $\text{[math]}$ 移动的路程为 $\text{[math]}$ ．

（1）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（4）已知点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 再到点 $\text{[math]}$ 共用时 $\text{[math]}$ 秒，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出点K在线段 $\text{[math]}$ 上（包括端点）的总时长．

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河北省沧州市南皮县2021年中考数学一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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