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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省沧州市南皮县2021年中考数学一模试卷

如图，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径，在 $\text{[math]}$ 上方作半圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与半圆相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，

①判断点 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 所在圆的位置关系，并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，直接写出阴影部分的面积．

举一反三

如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=4，以点B为圆心的扇形与边CD相切于点E，扇形的圆心角为60°，点E是CD的中点，图中两块阴影部分的面积分别为S₁ ， S₂ ，则S₂﹣S₁={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC= $\text{[math]}$ ，DE=3．

求：

如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（）

如图，已知等腰△ABC，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点，连接CD并延长至点E，使得AE＝AD．

如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC＝4 $\text{[math]}$ cm，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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