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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省沧州市南皮县2021年中考数学一模试卷

某水果商计划从生产基地运回一批水果，所需运费为基础运费与载重运费两部分的和，基础运费为每次500元，载重运费为每吨每小时6元，经验表明，若运回水果20吨，路上恰好需要6小时，运回的水果全部批发完后，每吨水果能获得毛利润478元；若运输时每增加2吨水果，路上就会延长1小时，每延长1小时，每吨水果的毛利润会降低20元．设运回水果为 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ ，路上所用时间为 $\text{[math]}$ 小时，所需运费为 $\text{[math]}$ 元，全部批发后水果商获得总净利润为 $\text{[math]}$ 元（净利润＝毛利润﹣所需运费）．（不考虑损耗）

（1）、用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 为；

（2）、①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

②若某一次运费为1652元，则这次运回了多少吨水果？

（3）、一次运回多少吨水果，水果商获得的总的净利润最大？总的最大净利润是多少？

举一反三

若二次函数y=ax²的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点( )

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2经过点A（﹣1，0）和点B（4，0），且与y轴交于点C，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB．

已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P、点Q的运动时间为t（s）．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上在第一象限内的一点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A（3，0），点B（0，3）．点M（m，0）在线段OA上（与点A，O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q，联结BQ．

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