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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省沧州市南皮县2021年中考数学一模试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图1，AD是△ABC的角平分线，将△ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（）.

将直线y=﹣2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）

如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，有下列结论：①AD=CD；②∠ACD的大小随着α的变化而变化；③当α=30°时，四边形OADC为菱形；④△ACD面积的最大值为 $\text{[math]}$ a²；其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确结论的序号都填上）．

如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，B点的坐标为（0，2），将△ABO沿着斜边AB翻折后得到△ABC，则点C的坐标是（）

如图，抛物线y＝ax²﹣1（a＞0）与直线y＝kx+3交于MN两点，在y轴负半轴上存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图：有一张直角三角形纸片ABC，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿CD折叠，使点A落在边CB上的点A’处，求∠A’DB的度数。

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