2019人教版选修一直线的倾斜角与直线方程

修改时间：2021-05-20 浏览次数：152 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点为A，把直线l绕着点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平行，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 直线l垂直于直线 $\text{[math]}$ ，且l在y轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，则直线l的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知直线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 一定不与坐标轴垂直 C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 一定平行 D . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 一定垂直

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10. 下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形的面积是8 B . 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线方程为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相互垂直． D . 经过点 $\text{[math]}$ 且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为 $\text{[math]}$

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11. 下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 必过定点（2，1） B . 直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为－2 C . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为120° D . 若直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移3个单位长度，再沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$

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12. 下列说法错误的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直”的充要条件 B . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的所有直线的方程为 $\text{[math]}$ D . 经过点 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上截距都相等的直线方程为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 垂直，则实数 $\text{[math]}$ .

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14. 若直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为.

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15. 已知直线l经过点 $\text{[math]}$ 且与以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为端点的线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围为．

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16. 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 的直线的一般式方程是.

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四、解答题

17. 已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，关于原点的对称点为C．

（1）求 $\text{[math]}$ 中过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上中点的直线方程；

（2）求 $\text{[math]}$ 边上高线所在的直线方程.

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18. 求符合下列条件的直线方程：

（1）平行于直线3x+4y－12=0，且与它的距离是7的直线的方程；

（2）垂直于直线x+3y－5=0，且与点P(－1，0)的距离是 $\text{[math]}$ 的直线的方程.

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19. 已知三角形的三个顶点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 边上的中线所在直线的方程；

（2）求 $\text{[math]}$ 边上的高所在直线的方程．

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20. 在平面直角坐标系内，已知点 $\text{[math]}$ .

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的中垂线方程：（最后的结果写成 $\text{[math]}$ 的形式）

（2）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.（最后的结果写成 $\text{[math]}$ 的形式）

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21.

（1）已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则直线 $\text{[math]}$ 必过定点 $\text{[math]}$ ，求定点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（2）已知直线 $\text{[math]}$ 过（1）中的定点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相交于第一象限内的点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，求使△ $\text{[math]}$ 面积最小时的直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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22. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距相等，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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