辽宁省抚顺市抚顺县2021年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:216 类型:中考模拟 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 下列函数中,y是x的反比例函数的是(  )
    A . B . C . D .
  • 2. 的值等于(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图,从图甲到图乙的变换是(  )

    A . 轴对称变换 B . 平移变换 C . 旋转变换 D . 相似变换
  • 4. 下列现象是物体的投影的是(  )
    A . 小明看到镜子里的自己 B . 灯光下猫咪映在墙上的影子 C . 自行车行驶过后车轮留下的痕迹 D . 掉在地上的树叶
  • 5. 矩形的长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图1,放置的一个机器零件,若其主(正)视图如图2所示,则其俯视图为(  )

    A . B . C . D .
  • 7. 已知,AB是⊙O的直径,且C是圆上一点,小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B(如图所示),那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是(  )

    A . ∠A=∠B B . ∠A+∠B=90° C . ∠A+∠B>90° D . ∠A+∠B的值无法确定
  • 8. 如图,在 中, 是斜边 上的高, ,则下列比值中等于 的是(  )

    A . B . C . D .
  • 9. 如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 ,飞机上的测量人员在C处测得A、B两点的俯角分别为60°和45°.若飞机离地面的高度 为900m,且点H,A,B在同一水平直线上,则这条江的宽度 为(  )

    A . B . C . D .
  • 10. 如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子 的长为1m,继续往前走3m到达E处时,测得影子 的长为2m,已知王华的身高是1.5m,那么路灯A的高度 等于(  )

    A . 4.5m B . 6m C . 7.5m D . 8m

二、填空题

  • 11. 如果反比例函数 的图象位于第二、第四象限内,则k
  • 12. 如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么 的值等于

  • 13. 若点 都是反比例函数 图象上的点,并且 ,则 .(填“>”,“<”或“=”)
  • 14. 一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯,一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示,则亮着灯的窗口是号窗口.

  • 15. 如图,AB是⊙O的直径,点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点,连接AC,AD,BD,CD,若⊙O的半径是5,BD=8,则cos∠ACD的值是

  • 16. 如图,在正方形网格中有3个斜三角形:① ;② ;③ ;其中能与 相似的是.( 除外)

  • 17. 某高铁路段修建过程中需要经过一座小山.如图,施工方计划沿 方向开挖隧道,为了加快施工速度,要在小山的另一侧D处(A、C、D共线)同时施工.测得 ,则 的长为.(结果保留根号)

  • 18. 如图,分别过x轴上点 ,……, 作x轴的垂线,与反比例函数 )的图象的交点分别为 ,……, ,若 的面积为 的面积为 ,……, 的面积为 ,则 .(用含n的式子表示)

三、解答题

  • 19. 先化简,再求值:

    ,其中

  • 20. 教师办公室有一台可以自动加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热.每分钟水温上升10℃,待加热到100℃时,饮水机自动停止加热,水温开始下降.在水温开始下降的过程中,水温y(℃)和通电时间x( )成反比例关系.直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温均为20℃,接通电源后,水温y(℃)和通电时间x( )之间的关系如图所示,回答下列问题:

    (1) 分别求出当 时,y和x之间的函数关系式;
    (2) 求出图中a的值;
    (3) 李老师这天7:30将饮水机电源打开,若他想在8:10上课前喝到不低于40℃的开水,则他需要在通电多长时间内接水?
  • 21. 如图, 在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为 (正方形网格中,每个小正方形的边长均是1个单位长度).

    (1) 关于x轴成轴对称,请画出 ,并写出 点的坐标;
    (2) 以点 为位似中心,将 放大得到 ,放大前后的面积之比为 ,画出 ,使它与 在位似中心同侧,并写出 点的坐标;
    (3) 连接 ,判断 的形状并直接写出结论.
  • 22. 某工厂要加工一批上下底密封纸盒,设计者给出了密封纸盒的三视图,如图1.

    (1) 由三视图可知,密封纸盒的形状是
    (2) 根据该几何体的三视图,在图2中补全它的表面展开图;
    (3) 请你根据图1中数据,计算这个密封纸盒的表面积.(结果保留根号)
  • 23. 在数学综合实践活动上,某小组要测量学校升旗台旗杆的高度.如图所示,测得 ,斜坡 的长为6m,坡度 是指坡面的铅直高度 与水平宽度 的比,在点B处测得旗杆顶端的仰角为70°,点B到旗杆底部C的距离为4m.

    (1) 求斜坡 的坡角 的度数;
    (2) 求旗杆顶端离地面的高度

    (参考数据: ,结果精确到1m)

  • 24. 如图1,已知双曲线 )与直线 交于A、B两点,点A的坐标为 ,回答下列问题:

    (1) 点B的坐标为;当x满足时,
    (2) 如图2,过原点O作另一条直线,交双曲线 )于P、Q两点,点P在第一象限,

    ①若点P的横坐标为1,求 的面积;

    ②四边形 一定是什么图形;

    ③四边形 可能是正方形吗?若可能,请直接写出你的结论;若不可能,请说明理由.

  • 25. 在矩形 中, ,点E是直线 上的一点,点F是直线 上的一点,且满足 ,连接 于点G.

    (1)
    (2) 如图1,当点E在 上,点F在线段 的延长线上时,

    ①求证:

    ②求证:

    (3) 如图2,当点E在 的延长线上,点F在线段 上时, 相交于点H,

    这个结论是否仍然成立?请直接写出你的结论:

    ②当 时,请直接写出 的长.

  • 26. 如图1,抛物线 与x轴交于点 、点 ,与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点F.

    (1) 抛物线的解析式为:;直线 的解析式为:
    (2) 若点P为抛物线位于第四象限图象上的一个动点,设 的面积为S,求S最大时点P的坐标及S的最大值;
    (3) 在(2)的条件下,过点P作 轴于点E,交直线 于点D,在x轴上是否存在点M,使得以B、D、M为顶点的三角形与 相似?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

试题篮